Сергей Николаевич Власьев родился (18) 30 мая 1880 года в Ярославле, в дворянской семье. В 1900 году он окончил Морской кадетский корпус, затем курс в Морской учебно-стрелковой команде и Минный офицерский класс. С 1903 года он служил мичманом в Порт-Артуре.
Во время русско-японской войны его корабль подорвался на собственных минах, и Власьев чудом остался жив. Он принимал участие в установлении радиосвязи между кораблями и берегом, участвовал в боевых действиях на море. Ученик изобретателя радио А. С. Попова, Власьев доставил в Порт-Артур радиостанции «Попов — Дюкрете», и, по некоторым сведениям, за 3 дня до боя «Варяга» с японской эскадрой была осуществлена попытка радиосвязи между крейсером и Порт-Артуром.
Власьев горячо ратовал за строительство больших субмарин. Идея подводных лодок не была популярна среди руководителей флота, и Власьев пытался доказать их неправоту и раскрыть перспективы применения подводного флота. По идее, молодого офицера надо было похвалить за рвение, энтузиазм. Но он получил… выговор, причем, от самого императора - Николай II упрекнул Сергея Николаевича за вмешательство «в прерогативы ему не принадлежащие».
В 1906 году Сергей Власьев был в числе тех, кто вступил в Учебный отряд подводного плавания. В 1907 году он стал командиром самой большой на то время подлодки «Акула».
«Акула» была спущена на воду 22 августа 1909 года в присутствии императора и «при стечении допущенных лиц различных сословий». Испытания были непростыми, субмарина не раз становилась в док для устранения неисправностей. В Кронштадте даже пошла в ход обидная, но отчасти справедливая поговорка: «Подводная лодка «Акула» — год плавала, три тонула».
Однако в последующие годы дефекты были устранены.
За достижения в развитии подводного плавания Сергей Власьев был награжден орденом Станислава 2-й степени и ему было присвоено звание капитана 2-го ранга.
К началу Первой мировой войны из одиннадцати подводных лодок Балтийского флота, только «Акула» под командованием Власьева считалась по-настоящему боеспособной. Остальные субмарины относились к старым конструкциям времен Русско-японской войны и не могли выходить за пределы Финского залива и его окрестностей.
Уже в начале войны «Акула» вышла в дозор.
В августе 1914 года севернее Готланда корабль – это была первая атака русской подлодки в Первой мировой – привела в беспокойство два германских миноносца, которые уже приготовились напасть на наши суда. Неприятель вынужден был отойти, отказавшись от атаки.
Октябрь 1914 года ознаменовался первой боевой победой. В Данцигской бухте «Акула» потопила немецкий транспорт, а спустя два месяца в том же Гогланде торпедировала немецкий крейсер «Аугсбург».
«Акула» проявляла активность, то и дело вступая в боевое соприкосновение с противником — вахтенный журнал полон записей. И командир субмарины пользуется благосклонностью начальства — в марте 1915 года Власьев удостоен ордена «За отличное несение дозорной службы в районе боевых действий», затем следует повышение по службе – Сергея Николаевича назначают командиром первого дивизионом подводных лодок.
Во время гражданской войны в России был участником Добровольческой армии. В 1920 году он эмигрировал из России, жил во Франции. Скончался Сергей Власьев 3 сентября 1955 года, был похоронен на Сент-Женевьев-де-Буа, русском кладбище в Париже.